Abstract:
En este trabajo, se aborda el problema de formular modelos basados en ecuaciones diferenciales parciales que sean precisos y se ajusten a la realidad de la pandemia de la COVID-19. En primera instancia, se expone un primer modelo S-E-A-I-Q-R que incluye imposición de cuarentenas y distingue entre casos sintomáticos y asintomáticos.
Después, se introduce un segundo modelo, más preciso, que también tiene en cuenta retrasos en el aislamiento de individuos infectados y un proceso de vacunación. Este modelo ha sido tomado de una de las referencias bibliográficas. En su version original, es no conservativo con respecto a la población total, pero para un mayor rigor matemático, se ha considerado también una version modificada que si es conservativa.
Finalmente, se procederá a la simulación numérica de los resultados ofrecidos por el segundo modelo en sus dos versiones, para la cual la plataforma MATLAB será una herramienta esencial. Se compararán los resultados obtenidos, y se analizará la estabilidad y sensibilidad de la solución ante cambios en los valores numéricos de ciertos parámetros.
En este repositorio se encuentran los archivos que permiten la simulación numérica en MATLAB de los modelos S-E-A-I-Q-R con vacunaciones y retrasos en cuarentenas, y la realización de las gráficas que se discuten y comparan en la memoria del TFG. Los datos sobre la población y los valores de los parámetros se han extraído de las referencias bibliográficas detalladas en la memoria del trabajo, que también he subido al repositorio.
Para su funcionamiento, basta con ejecutar Programacionmodelo.m, que contiene llamadas a los demas archivos. Los scripts mas relevantes son los tres simuladores, uno para cada versión del modelo, y el que contiene los datos. El resto, se encargan de realizar las gráficas que aparecen en la memoria.